編輯推薦

1.數學是自然科學的皇冠，但往往令人可望而不可即，本書打破偏見，打通數學和文化之間的次元壁，以有溫度的人文觀照和濃郁的哲學韻味讓數學回歸文化常識。

2.本書生動鮮活地反映了從史前時期到智能時代數學的全貌，在復雜的對象和精彩的語言之間建立了令人叫絕的聯結，有理有據，史論結合，可謂是讓人耳目一新的趣味數學科普讀物。

3.精裝雙色印刷，精心設計排版，圖文並茂，深入淺出，諸多細節獨具匠心。

內容簡介

一本關於數學的歷史文化讀物，人文色彩濃郁，哲學思維貫穿始終。為了展現數學的全貌，本書分為四個部分。第一部分介紹數學的起源，探討一些重大問題。第二部分介紹這些問題如何變得越來越抽象，如測量之類相對具體的目標最終如何導向由伽羅瓦、龐加萊或格羅滕迪克一步步創建的數學結構，第三部分聚焦數學的核心，即數學到底是什麼。所以這一部分會帶有相當濃厚的哲學色彩。最後一部分講述數學如今無處不在，每個人都要和它打交道。作者盡量避免羅列公式。文中保留的一些公式都是為了證明其用途和在數學中的核心作用。然而，理解方程式的所有微妙之處並不等於能領悟概念背後的隱藏含義。本文力求清晰易懂，讀者可以將它們視作單純的插圖，藉由向日葵、八哥的飛行、JPG圖像、手機網絡、家庭管理的日常趣聞軼事，從遙遠的起源到科技前沿，領略數學的世界的驚人魅力。

作者簡介

埃爾韋?萊寧（Hervé Lehning），法國數學研究者。 1976畢業於里昂高等師範學院（ENS Lyon），獲得數學學位。同時，他還是一家保險公司的計算機分析員。自1981年以來，他一直在巴黎百年老校詹森?德薩伊（Janson de Sailly）中學教數學，並在巴黎中央理工學院（Ecole Central de Paris）教計算機科學。他寫了幾本關於計算機在數學中的應用及其教學的書和文章。閒暇時候，他特別享受攀岩、登山和平靜的家庭生活。他對密碼學充滿熱情，是一位成功的普及者，最近出版了《世界數學雜誌》（2017），著有《密碼的世界：從古代到互聯網》（2012），主編《數學史一千年》（2005）、《代數方程》（2005）、《變形：從幾何到藝術》（2009）。譯者繆伶超，上海譯文出版社資深編輯。

目　　錄

前言

第一部分  數學的起源

一

史前和古代的源起 …005

二

土著的秘密數學 …017

三

魔法和數學 …023

四

宇宙的測量師 …032

五

為什麼地圖是錯誤的 …045

六

畢達哥拉斯定理之史詩 …050

七

不可多得、神出鬼沒的質數 …064

八

被歷史遺忘的計算方法 …082

第二部分  抽象的誕生

九

不可能的眩暈 …101

十

零：一個用來表示無的詞 …116

十一

也是一個數 …120

十二

創造出虛數的瘋狂方程 …128

十三

當無限從計算中湧現 …139

十四

超越函數的洞穴 …151

十五

函數概念的棘手定義 …160

十六

幾何學的多重面孔 …168

十七

群的枯燥之美 …189

十八

信息科學的挑戰 …202

十九

制服偶然與混亂 …209

二十

分形，稍縱即逝的時尚？ …221

二十一

對圓周率小數的痴迷追尋 …232

二十二

千禧年大獎難題 …238

第三部分  數學的核心

二十三

數學，謎之科學 …251

二十四

數學家都是柏拉圖派嗎? …261

二十五

公理是什麼？定理是什麼？ …269

二十六

康托爾的天堂和直覺主義派的地獄 …277

二十七

無法證明，卻板上釘釘 …288

二十八

數學家眼裡的真善美與惡 …295

二十九

錯誤：愚蠢抑或進步的階梯？ …305

第四部分  數學無處不在？

三十

當物理學變成了數學 …317

三十一

信號處理 …324

三十二

建築中的數學 …332

三十三

數學與藝術：意想不到的親緣關係 …346

三十四

數學拯救地球？ …360

三十五

我們真的能評估新生兒的預期壽命嗎？ …369

三十六

當媒體唯數字馬首是瞻 …379

三十七

民意測驗和民主選舉的一鍋亂炖 …388

三十八

金融數學有罪嗎？ …399

三十九

數字化，是危機來臨還是增加就業？ …403

四十

邁向智能機器的時代？ …411

結語 …420

致謝 …422

參考書目 …424

詞語表 …430

內容簡介

1. 數學是人類的發明，還是獨立的存在？

數學家是創造者，還是發現者？

·鸚鵡螺的外殼、松果的正向與逆向螺紋……數學原理是否掌控著自然選擇的優解？

·數列基本性質的幾何表示，何以構成美妙豐富的曼德博集合？

·史前時代的製陶工匠已經發現了讓花紋保持不變的全部7種幾何變換

·阿拉伯的藝術家們先於定理一步，在阿爾罕布拉宮留下了有且僅有的17種幾何密鋪

·GPS導航儀發出的“向左轉、向右轉”指令，是使用正弦或餘弦計算得出的即時結論

追尋人類歷史上的提問者、研究者，感受日常生活中數學的奇妙與優雅

2. 在復雜的研究對象與簡潔的表達式之間建立令人目眩神迷的聯繫，即數學美之核心

·美的定理是樸素的，沒有冗餘的邊角料，沒有隨意的例外，也沒有毫無用處的差別

·美的定理是大音希聲，是用幾個字概括的真理精髓，是無懈可擊的完美

你觀察過鸚鵡螺的外殼嗎？注意過松果表面的螺紋嗎？偵探劇中確定嫌疑人位置的三角定位是什麼原理？阿爾法狗的算法與數學有哪些關聯？

在史前時代，數學是為了實際應用而出現的。數字被用來計算羊群的數量，幾何圖形被用來測量田地並繪製道路。自那時以來，很多藝術家、創作者、匠人或者單純的夢想家和好奇者，在無意中踏入了數學的領地。他們是不自覺的數學家，是人類歷史上早的提問者、早的研究者、早的頭腦風暴踐行者。如果想了解數學到底是什麼，我們就必須追隨他們的腳步，因為一切正是因為他們而起。

本書將帶領我們穿越回史前時代、四大文明古國、歐洲中世紀與文藝復興時期，也會帶領我們漫步於巴黎盧浮宮與發現宮。作者巧妙運用歷史學的方法，構建了無數歷史或現今的場景，將數學從亭台樓閣之上帶入我們的日常生活，將數學之美化為一篇篇優美的文字，娓娓道來。

“大部分人是喜歡數學的，但問題在於很多人並不了解這門學科。”如果你從來沒有了解過數學，如果你討厭數學，何不考慮給這門學科第二次機會呢？跟隨作者回顧這門人類歷史上不可思議、迷人的學科發展至今的曲折歷程，認識那些通過意外發現和奇思妙想而創造了歷史的人。你一定不會後悔的。

作者簡介

米卡埃爾·洛奈，2005年進入法國巴黎高等師範學院，並於2012年獲得概率學博士學位。 2015年以來，洛奈參與了大量的、針對公眾的數學推廣活動，是法國“文化與數學遊戲沙龍”的成員。他在網絡平台策劃的數學節目擁有近30萬訂閱，頻道節目觀看量近2000萬。

內頁插圖

精彩書評

“帶上你的背包，睜開你的雙眼，集中你的精神：你已經準備好了踏上米卡埃爾·洛奈邀請我們一起體驗的這段美妙旅程。”

——《法蘭西西部報》

“這本書是一場大冒險。這位年輕的數學家清楚地為我們講述了‘才華大爆炸’，不僅描述了我們物質世界的現實，並且能夠預測其未來的走向。”

——《法國世界報》

目錄

第一章 不自覺的數學家 … 001

第二章 數字的形成 … 017

第三章 不習幾何者不得入內 … 033

第四章 定理時代 … 049

第五章 一點兒方法 … 071

第六章 從 π 到壞 … 087

第七章 零和負數 … 103

第八章 三角原力 … 119

第九章 面對未知 … 139

第十章 數列 … 153

第十一章 虛數的世界 … 165

第十二章 數學語言 … 181

第十三章 世界的字母表 … 201

第十四章 無窮小 … 217

第十五章 測算未來 … 231

第十六章 計算器時代的到來 … 251

第十七章 未來的數學 … 269

結　語 … 289

擴展閱讀 … 293

參考文獻 … 294